Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga lebihnya dari dua kali akar-akar persamaan x² - 2x - 6 = 0

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga lebihnya dari dua kali akar-akar persamaan x² - 2x - 6 = 0 adalah ….

   A. x² – 10x – 3 = 0

   B. x² + 3x – 10 = 0

   C. x² – 6x + 2 = 0

   D. x² + 6x – 10 = 0

   E. x² – 3x + 6 = 0

Jawab:

x² – 2x – 6 = 0

x1 + x2 = 2

x1 . x2 = -6

Misal: α = 2x1 + 3 dan β = 2x2 + 3

α + β = 2x1 + 3 + 2x2 + 3

         = 2(x1 + x2) + 6

         = 2(2) + 6

α + β = 10

α . β = (2x1 + 3) (2x2 + 3)

        = 4x1 . x2 + 6(x1 + x2) + 9

        = 4 . (-6) + 6 . (2) + 9

        = -24 + 12 + 9

α . β = -3

Persamaan kuadrat baru:

x² – (α + β)x + (α . β) = 0

⇔ x² – 10x – 3 = 0

-------------------------------------------
Mari Kita Selalu Belajar Bareng di
qanda.id
Jangan Lupa Komentar dan Saran di
nanangnurulhidayat@gmail.com

Posting Komentar untuk "Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga lebihnya dari dua kali akar-akar persamaan x² - 2x - 6 = 0"